Максим и андрей вместе набрали 42 % голосов избирателей, при чем андрей набрал в 5 раз больше голосов чнм максим. Голоса котрые набрали Иван и Лиза разделились в отношении 16:13.…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Пусть количество голосов, которые набрал Максим, равно \( x \). Тогда количество голосов, которое набрал Андрей, будет \( 5x \), так как он набрал в 5 раз больше.

   Сумма голосов Максима и Андрея составляет 42% всех голосов избирателей: \[ x + 5x = 42\% \] \[ 6x = 0.42N \] где \( N \) — общее количество голосов.

2. Из этого уравнения можно выразить \( x \): \[ x = \frac{0.42N}{6} = 0.07N \]

   Тогда количество голосов, которое набрал Андрей, будет: \[ 5x = 5 \cdot 0.07N = 0.35N \]

3. Теперь определим количество голосов, набранных Иваном и Лизой. Пусть количество голосов Ивана будет \( y \), тогда количество голосов Лизы будет \( \frac{13}{16}y \). Сумма голосов Ивана и Лизы также составляет остаток от общего количества голосов: \[ y + \frac{13}{16}y = N - (x + 5x) = N - 0.42N = 0.58N \]

   Подсчитаем это: \[ \frac{29}{16}y = 0.58N \] \[ y = 0.58N \cdot \frac{16}{29} \]

4. Кроме того, нам дано, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван: \[ 5x = y + 48 \]

   Подставим выражения для \( x \) и \( y \): \[ 0.35N = \left(0.58N \cdot \frac{16}{29}\right) + 48 \]

5. Упростим это уравнение, чтобы найти \( N \): \[ 0.35N - 0.58N \cdot \frac{16}{29} = 48 \]

   Решим это уравнение для \( N \): Теперь определим значение \( 0.58 \cdot \frac{16}{29} \): \[ 0.58 \approx \frac{58}{100} = \frac{29}{50} \] Умножим: \[ 0.58 \cdot \frac{16}{29} = \frac{29 \cdot 16}{50 \cdot 29} = \frac{16}{50} = 0.32 \]

   Тогда уравнение становится: \[ 0.35N - 0.32N = 48 \implies 0.03N = 48 \implies N = \frac{48}{0.03} = 1600 \]

6. Найдем количество голосов победителя выборов. Андрей набрал \( 0.35N \): \[ 0.35 \cdot 1600 = 560 \]

Таким образом, победитель выборов, Андрей, набрал 560 голосов.