В школе прошла игра выборы президента. На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…

Обозначим количество голосов, которые набрал Максим, как \( x \). Тогда количество голосов, которые набрал Андрей, составит \( 5x \), поскольку Андрей набрал в пять раз больше голосов, чем Максим.

Согласно условию, Максим и Андрей вместе набрали 42% голосов, т.е.: \[ x + 5x = 6x = 0.42N, \] где \( N \) — общее количество голосов. Отсюда получаем: \[ x = \frac{0.42N}{6} = 0.07N. \] Следовательно, количество голосов, которые набрал Андрей: \[ 5x = 5 \cdot 0.07N = 0.35N. \]

Теперь найдем количество голосов, которые набрали Иван и Лиза: \[ N - (x + 5x) = N - 0.42N = 0.58N. \] Это количество голосов было распределено между Иваном и Лизой в соотношении 16:13.

Обозначим количество голосов Ивана как \( 16k \), а Лизы как \( 13k \). Тогда: \[ 16k + 13k = 29k = 0.58N, \] отсюда получаем: \[ k = \frac{0.58N}{29}. \] Теперь подставим \( k \) для определения голосов Ивана и Лизы: \[ Iван = 16k = 16 \cdot \frac{0.58N}{29} = \frac{9.28N}{29}, \] \[ Лиза = 13k = 13 \cdot \frac{0.58N}{29} = \frac{7.54N}{29}. \]

Теперь мы также знаем, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван: \[ 0.35N = Iван + 48. \] Подставим \( Iван \): \[ 0.35N = \frac{9.28N}{29} + 48. \] Умножим уравнение на 29 для избавления от дробей: \[ 29 \cdot 0.35N = 9.28N + 29 \cdot 48. \] Это упрощается до: \[ 10.15N = 9.28N + 1392. \]

Теперь вычтем \( 9.28N \) из обеих сторон: \[ 0.87N = 1392. \]

Разделим обе стороны на 0.87 и найдем \( N \): \[ N = \frac{1392}{0.87} \approx 1600. \]

Теперь можем найти голоса каждого кандидата:

• Максим: \( x = 0.07N = 0.07 \cdot 1600 = 112 \).
• Андрей: \( 5x = 0.35N = 0.35 \cdot 1600 = 560 \).
• Иван: \( Iван = 16k = \frac{9.28 \cdot 1600}{29} \approx 512 \).
• Лиза: \( Лиза = \frac{7.54 \cdot 1600}{29} \approx 448 \).

Победителем выборов стал Андрей, который набрал 560 голосов.