Определите объем золотого слитка
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Ты хочешь определить объем золотого слитка, который содержит столько же атомов, сколько и железный брусок. Даны:
- Объём железного бруска: 1 дм³ (что равно 0,001 м³)
- Плотность золота: \( \rho_1 = 19{,}3 \times 10^3 \) кг/м³
- Плотность железа: \( \rho_2 = 7{,}8 \times 10^3 \) кг/м³
Как решить задачу:
Найди массу железного бруска.
Используй формулу масса = плотность \(\times\) объем.
Масса железа = \( \rho_2 \times \) объем железа
Найди количество атомов в железном бруске.
Для этого используем молекулярную массу железа и число Авогадро.
Однако, в задаче нам достаточно просто учесть, что масса равна числу атомов по пропорции.
Рассчитай массу золота с тем же числом атомов.
Так как масса пропорциональна числу атомов, масса золота будет равна массе железа.
Определи объем золотого слитка.
Найди объем, используя массу золота и плотность золота: объем = масса / плотность.
Решение:
Масса железа: \( m_{\text{Fe}} = \rho_2 \times 0{,}001 \, \text{м}^3 = 7{,}8 \, \text{кг} \).
Масса золота равна массе железа: \( m_{\text{Au}} = 7{,}8 \, \text{кг} \).
Объем золотого слитка: \( V_{\text{Au}} = \frac{m_{\text{Au}}}{\rho_1} = \frac{7{,}8}{19{,}3 \times 10^3} \).
\( V_{\text{Au}} \approx 0{,}000404 \, \text{м}^3 \) или \( 0{,}404 \, \text{дм}^3 \).
Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!
