Приведите одночлен к стандартному виду: A) 5yy2y; Б) 2х у-4ху²; B) 10a2b2(-1,2a3b3); Г) 4ас2-0,5 a3c; 2 Д)а 12ab2; E) 0,5 x²y.(-xy); Ж) (2x)2. (-7x7y3); 3) (a2b)3. (5ab)².
Конечно! Преобразуем данные одночлены к стандартному виду, который подразумевает, что коэффициенты положительные и все переменные должны быть упорядочены по алфавиту.
А) \(5yy^2y\)
Стандартный вид: \[ 5y^4 \]
Б) \(2xy - 4xy^2\)
То же самое делаем с первым слагаем: \[ 2xy(1 - 2y) \]
Стандартный вид (можно оставить в такой форме, если требуется): \[ -4xy^2 + 2xy \]
В) \(10a^2b^2(-1.2a^3b^3)\)
Упрощаем: \[ 10 \cdot -1.2 \cdot a^{2+3} \cdot b^{2+3} = -12a^5b^5 \]
Г) \(4ac^2 - 0.5a^3c\)
Сначала изолируем положительный коэффициент, потом упорядочим: \[ -0.5a^3c + 4ac^2 = -0.5a^3c + 4ac^2 \]
(в стандартном виде также бывает до -0.5): \[ 4ac^2 - 0.5a^3c \]
Д) \(a^{12}ab^2\)
Считаем степени: \[ a^{12+1}b^2 = a^{13}b^2 \]
Е) \(0.5x^2y(-xy)\)
Упрощаем: \[ 0.5x^2y(-1)xy = -0.5x^{2+1}y^{1+1} = -0.5x^3y^2 \]
Ж) \((2x)^2 \cdot (-7x^7y^3)\)
Сначала округлим: \[ 4x^2 \cdot (-7x^7y^3) = -28x^{2+7}y^3 = -28x^9y^3 \]
- \((a^2b)^3 \cdot (5ab)^2\)
Сначала считаем степени: \[ (a^{2\cdot3}b^{1\cdot3}) \cdot (5^{1}a^{1\cdot2}b^{1\cdot2}) = (a^6b^3) \cdot (5a^2b^2) \]
Теперь складываем степени: \[ 5a^{6+2}b^{3+2} = 5a^8b^5 \]
Таким образом, мы привели все данные одночлены к стандартному виду. Если есть дополнительно вопросы или требуется пояснение по какому-либо пункту, дайте мне знать!
