в школе прошла игра выборы президента на пост президента выдвинули свои кандидатуры 4 ученика старших классов избирательная комиссия сообщила итоги голосования кандидаты: Максим и…

Для решения задачи давайте сначала введем некоторые обозначения.

1. Пусть количество голосов, которые набрал Максим, будет \( x \). Тогда количество голосов, набранных Андреем, будет \( 5x \) (поскольку Андрей набрал в 5 раз больше голосов, чем Максим).

2. Сумма голосов Максима и Андрея составляет 42% от общего количества голосов. Обозначим общее количество голосов как \( V \). Тогда: \[ x + 5x = 42\% \times V \] \[ 6x = 0.42V \] \[ x = \frac{0.42V}{6} = 0.07V \] Таким образом, Максим набрал \( 0.07V \) голосов, а Андрей: \[ 5x = 5 \times 0.07V = 0.35V \]

3. Теперь рассчитаем количество голосов, необходимых для Ивана и Лизы. В задаче сказано, что их голоса распределены в соотношении 16:13. Обозначим количество голосов Ивана как \( 16k \) и Лизы как \( 13k \), где \( k \) — некое число. Таким образом, общее количество голосов, которые они набрали, составит: \[ 16k + 13k = 29k \]

4. Общая сумма голосов всех кандидатов равняется: \[ V = 0.07V + 0.35V + 29k \] То есть: \[ V = 0.42V + 29k \Rightarrow 0.58V = 29k \Rightarrow k = \frac{0.58V}{29} = 0.02V \]

5. Таким образом, количество голосов:

   • Ивана: \( 16k = 16 \times 0.02V = 0.32V \)
   • Лизы: \( 13k = 13 \times 0.02V = 0.26V \)

6. Теперь можем записать, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван: \[ 0.35V = 0.32V + 48 \] Упростим уравнение: \[ 0.35V - 0.32V = 48 \Rightarrow 0.03V = 48 \Rightarrow V = \frac{48}{0.03} = 1600 \]

7. Теперь можем найти, сколько голосов набрали кандидаты:

   • Максим: \( 0.07 \times 1600 = 112 \)
   • Андрей: \( 0.35 \times 1600 = 560 \)
   • Иван: \( 0.32 \times 1600 = 512 \)
   • Лиза: \( 0.26 \times 1600 = 416 \)

Таким образом, победителем выборов стал Андрей, который набрал 560 голосов.