Пусть А — множество делителей числа 15, В — множество простых чисел, меньших 12, С — множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел.…
Пусть А — множество делителей числа 15, В — множество простых чисел, меньших 12, С — множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (A U
Давайте разберем данную задачу пошагово.
Множество A - это множество делителей числа 15. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).
Множество B - это множество простых чисел, меньших 12. Простые числа меньшие 12: 2, 3, 5, 7, 11. Следовательно, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).
Множество C - это множество чётных чисел, меньших 10. Чётные числа меньше 10: 2, 4, 6, 8. Таким образом, \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).
Теперь найдем объединение этих множеств: \( A \cup B \cup C \).
- Запишем все элементы из множеств:
- \( A = \{1, 3, 5, 15\} \)
- \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \)
- \( C = \{2, 4, 6, 8\} \)
Теперь объединим все элементы, убрав дубликаты:
- Из A: 1, 3, 5, 15
- Из B: 2, 3, 5, 7, 11 (заметим, что 3 и 5 уже есть в A)
- Из C: 2, 4, 6, 8 (заметим, что 2 из B уже есть)
Объединяя всё вместе и убирая дубликаты, получаем: \( A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 15\} \).
Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества \( A \cup B \cup C \), это \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 15\} \).
