Пусть А — множество делителей числа 15, В — множество простых чисел, меньших 12, С — множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (A U
Давайте рассмотрим каждое из упомянутых множеств по отдельности.
Множество A — делители числа 15. Делители числа 15 это те числа, на которые 15 делится без остатка. Делители 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, A = {1, 3, 5, 15}.
Множество B — простые числа, меньшие 12. Простые числа — это числа, большие 1, которые делятся только на 1 и на само себя. Простые числа меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11. Поэтому B = {2, 3, 5, 7, 11}.
Множество C — четные числа, меньшие 10. Четные числа — это числа, которые делятся на 2. Четные числа меньше 10: 2, 4, 6, 8. Значит, C = {2, 4, 6, 8}.
Теперь, чтобы найти множество \( A \cup B \cup C \) (объединение множеств A, B и C), мы объединяем все числа из этих множеств, исключая дубликаты:
- Из A мы имеем: 1, 3, 5, 15.
- Из B мы добавляем: 2, 3, 5, 7, 11.
- Из C добавляем: 2, 4, 6, 8.
Теперь соберем все уникальные элементы:
\( A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 15\} \)
Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества \( A \cup B \cup C \), это {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 15}.
