Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его : b²40ab-40a40a²b, если a = 1/40, b= -3
Чтобы найти числовое значение многочлена \( b^2 + 40ab - 40a + 40a^2b \) при \( a = \frac{1}{40} \) и \( b = -3 \), начнем с упрощения выражения.
Подставим значения:
\[ b^2 = (-3)^2 = 9 \]
Далее подставим \( a = \frac{1}{40} \) и \( b = -3 \) в остальные члены многочлена.
\[ 40ab = 40 \cdot \left(\frac{1}{40}\right) \cdot (-3) = -3 \]
\[ -40a = -40 \cdot \left(\frac{1}{40}\right) = -1 \]
\[ 40a^2b = 40 \cdot \left(\frac{1}{40}\right)^2 \cdot (-3) = 40 \cdot \frac{1}{1600} \cdot (-3) = -\frac{3}{40} \]
Соберем все части вместе:
Теперь можно подставить все вычисленные значения в многочлен:
\[ 9 - 3 - 1 - \frac{3}{40} \]
Упростим выражение:
Сначала вычислим \( 9 - 3 - 1 \):
\[ 9 - 3 = 6 \] \[ 6 - 1 = 5 \]
Теперь добавим \(-\frac{3}{40}\):
Приведем 5 к общему знаменателю 40:
\[ 5 = \frac{5 \cdot 40}{40} = \frac{200}{40} \]
Таким образом:
\[ \frac{200}{40} - \frac{3}{40} = \frac{200 - 3}{40} = \frac{197}{40} \]
Итак, числовое значение многочлена при заданных \( a \) и \( b \) равно:
\[ \frac{197}{40} \]
Это окончательный ответ! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.
