на физкультуре 10 мальчиков, в том числе миша с сашей,выстроились в шеренгу. найди количество возможных комбинаций,если миша должен стоять первым,а саша последним

Чтобы найти количество возможных комбинаций, когда Миша стоит первым, а Саша последним, начнем с того, что выстраиваем остальных 8 мальчиков, которые будут находиться между ними.

1. Миша занимает первую позицию.
2. Саша занимает последнюю позицию.
3. Остается 8 мальчиков, которых нужно расположить на 8 промежуточных местах.

Количество способов расположить 8 мальчиков можно найти с помощью факториала. Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Таким образом, количество способов расположить 8 мальчиков будет равно \( 8! \).

Теперь найдем \( 8! \):

\[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320 \]

Итак, количество возможных комбинаций, когда Миша стоит первым, а Саша последним, составляет 40320.