На какую цифру заканчивается число 765432-765432-765432...765432, если произведение состоит из 234567 чисел?

Чтобы выяснить, на какую цифру заканчивается произведение 765432, состоящее из 234567 чисел, нужно сначала рассмотреть последнюю цифру числа 765432.

Последняя цифра числа 765432 – это 2.

Теперь, чтобы узнать последнюю цифру произведения 765432, умноженного на себя 234567 раз, нужно найти последнюю цифру 2, возведенной в степень 234567.

Цифры, заканчивающиеся на 2, имеют определенный цикл при возведении в степень:

• \(2^1 = 2\) (последняя цифра 2)
• \(2^2 = 4\) (последняя цифра 4)
• \(2^3 = 8\) (последняя цифра 8)
• \(2^4 = 16\) (последняя цифра 6)
• \(2^5 = 32\) (последняя цифра 2)

Как видно, последняя цифра повторяется каждые 4 степени: 2, 4, 8, 6.

Теперь нам нужно узнать, какая из этих цифр будет соответствовать степени 234567. Для этого мы можем взять 234567 по модулю 4:

\[ 234567 \mod 4 = 3 \]

Это означает, что нас интересует третья цифра в цикле (2, 4, 8, 6), что соответствует 8.

Таким образом, последняя цифра произведения 765432, состоящего из 234567 чисел, будет 8.