Как изменится сила всемирного тяготения, если расстояние между телами увеличится в 3 раза?

Сила всемирного тяготения между двумя телами рассчитывается по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила всемирного тяготения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

Если расстояние \( r \) увеличится в 3 раза, то новое расстояние будет \( 3r \). Подставляем это в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(3r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{9r^2} = \frac{F}{9} \]

Это означает, что новая сила всемирного тяготения \( F' \) станет равной \( \frac{F}{9} \), то есть сила уменьшится в 9 раз.

Таким образом, при увеличении расстояния между телами в 3 раза сила всемирного тяготения уменьшится до одной девятой первоначальной силы.