Преобразуйте в дробь выражения. а) 15a-b/12a - a-4b/9a б) 7x+4/8y - 3x-1/6y
Давайте преобразуем каждое из данных выражений в дробь.
а) Рассмотрим выражение:
\[ \frac{15a - b}{12a} - \frac{a - 4b}{9a} \]
Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 12a \) и \( 9a \) — это \( 36a \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Первая дробь: \[ \frac{15a - b}{12a} \cdot \frac{3}{3} = \frac{(15a - b) \cdot 3}{36a} = \frac{45a - 3b}{36a} \]
Вторая дробь: \[ \frac{a - 4b}{9a} \cdot \frac{4}{4} = \frac{(a - 4b) \cdot 4}{36a} = \frac{4a - 16b}{36a} \]
Теперь мы можем вычесть дроби:
\[ \frac{45a - 3b}{36a} - \frac{4a - 16b}{36a} = \frac{(45a - 3b) - (4a - 16b)}{36a} \]
Упрощаем числитель:
\[ 45a - 3b - 4a + 16b = (45a - 4a) + (-3b + 16b) = 41a + 13b \]
Таким образом, окончательное выражение:
\[ \frac{41a + 13b}{36a} \]
б) Теперь рассмотрим второе выражение:
\[ \frac{7x + 4}{8y} - \frac{3x - 1}{6y} \]
Общий знаменатель для \( 8y \) и \( 6y \) — это \( 24y \).
Преобразуем каждую дробь:
Первая дробь: \[ \frac{7x + 4}{8y} \cdot \frac{3}{3} = \frac{(7x + 4) \cdot 3}{24y} = \frac{21x + 12}{24y} \]
Вторая дробь: \[ \frac{3x - 1}{6y} \cdot \frac{4}{4} = \frac{(3x - 1) \cdot 4}{24y} = \frac{12x - 4}{24y} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{21x + 12}{24y} - \frac{12x - 4}{24y} = \frac{(21x + 12) - (12x - 4)}{24y} \]
Упрощаем числитель:
\[ 21x + 12 - 12x + 4 = (21x - 12x) + (12 + 4) = 9x + 16 \]
Таким образом, окончательное выражение:
\[ \frac{9x + 16}{24y} \]
Вот и все преобразования! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
