{5x-y=-17 {2x+5y=4 ამოხსენი სისტემა
დაწერილი სისტემა არის:
- \( 5x - y = -17 \)
- \( 2x + 5y = 4 \)
აუცილებელია ამ სისტემის გადაწყვეტა. დავიწყოთ პირველი გამოთქმისგან \( y \)-ის ძირითად ფორმაში გადაყვანით.
განვყოფთ \( y \) პირველ გამოსახულებაში:
\[ y = 5x + 17 \]
ახლა, ჩასვამთ მიღებულ \( y \)-ის მნიშვნელობას მეორეში:
\[ 2x + 5(5x + 17) = 4 \]
ამოვხსნათ:
\[ 2x + 25x + 85 = 4 \]
შეწვდეთ \( x \)-ის შემადგენლები:
\[ 27x + 85 = 4 \]
ახლა, \( 85 \)-ი გადმოიტანეთ მეორე მხარეს:
\[ 27x = 4 - 85 \]
\[ 27x = -81 \]
გადავყვაროთ \( x \):
\[ x = -\frac{81}{27} \]
\[ x = -3 \]
ახლა, \( x \)-ის მნიშვნელობა გაგვაჩნია, ხოლო მისი გამოყენებით, გამოიცნობთ \( y \)-ის მნიშვნელობას:
ჩასვა \( x = -3 \) პირველ გამოსახულებაში:
\[ y = 5(-3) + 17 \]
\[ y = -15 + 17 \]
\[ y = 2 \]
ამრიგად, სისტემის გადაწყვეტილებაა:
\[ x = -3 \]
\[ y = 2 \]
და ბოლოს,
\((x, y) = (-3, 2)\) Მიაშვებს.
