В магазин привезли 3 т груш первого сорта,4 т второго сорта и 2 т третьего сорта.Цена 1 кг груш второго сорта на 50 рублей меньше цены груш первого сорта и на 70 рублей больше цены груш третьего сорта.Какова цена 1 кг груш первого сорта,если общая стоимость всех груш равна 2710000 рублей?

Обозначим цену 1 кг груш первого сорта как \( x \) рублей, тогда:

• Цена 1 кг груш второго сорта будет \( x - 50 \) рублей.
• Цена 1 кг груш третьего сорта будет \( (x - 50) - 70 = x - 120 \) рублей.

Теперь найдем стоимость каждого сорта груш:

1. Груши первого сорта: \( 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг} \) Стоимость: \( 3000x \)

2. Груши второго сорта: \( 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} \) Стоимость: \( 4000(x - 50) = 4000x - 200000 \)

3. Груши третьего сорта: \( 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} \) Стоимость: \( 2000(x - 120) = 2000x - 240000 \)

Теперь сложим все стоимости и приравняем к общей стоимости:

\[ 3000x + (4000x - 200000) + (2000x - 240000) = 2710000 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 3000x + 4000x + 2000x - 200000 - 240000 = 2710000 \] \[ 9000x - 440000 = 2710000 \]

Теперь добавим 440000 к обеим сторонам:

\[ 9000x = 2710000 + 440000 \] \[ 9000x = 3150000 \]

Теперь разделим обе стороны на 9000:

\[ x = \frac{3150000}{9000} = 350 \]

Таким образом, цена 1 кг груш первого сорта составляет 350 рублей.