Сравни длины отрезков, выходящих из вершины В, если ∠A = 80°, ∠C = 30°. Расположи отрезки в порядке возрастания их длин:

Для того чтобы сравнить длины отрезков, выходящих из вершины \( B \) в треугольнике \( ABC \), сначала найдем угол \( \angle B \). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем вычислить угол \( B \) следующим образом:

\[ \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 80° - 30° = 70° \]

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• \( \angle A = 80° \)
• \( \angle B = 70° \)
• \( \angle C = 30° \)

Далее, в треугольниках длины сторон противоположны к углам: чем больше угол, тем длиннее сторона. Таким образом, мы можем определить порядок длин отрезков, выходящих из вершины \( B \):

1. Сторона \( AC \), противоположная углу \( B \).
2. Сторона \( AB \), противоположная углу \( C \).
3. Сторона \( BC \), противоположная углу \( A \).

Поскольку \( \angle A > \angle B > \angle C \), соответственно:

• \( AC > AB > BC \)

Теперь мы можем расположить отрезки в порядке возрастания их длин:

1. \( BC \) (самый короткий)
2. \( AB \)
3. \( AC \) (самый длинный)

Таким образом, отрезки, выходящие из вершины \( B \), расположены в порядке возрастания их длин как \( BC, AB, AC \).