Точка движется равномерно и прямолинейно противоположно положительному напровлино оси OX. В начальной момент времени точка имела координату xo=2 м.Определите координату точки спустя 6 с фото начала отчёта времени и - 3 м с.
Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как движется точка. Она движется равномерно и прямолинейно противоположно положительному направлению оси OX, значит, её скорость направлена в отрицательную сторону.
Определим скорость. Так как точка движется равномерно, её скорость постоянна. Пусть скорость равна \( v \). Тогда через 6 секунд у нас будет:
\[ x = x_0 + v \cdot t \]
где:
- \( x \) — координата точки в момент времени \( t \),
- \( x_0 = 2 \, \text{м} \) — начальная координата,
- \( t = 6 \, \text{с} \).
Определим, как смещается точка за 6 секунд. Нам известно, что точка перемещается на 3 м за данный отрезок времени в отрицательном направлении. Таким образом, скорость точки:
\[ v = -\frac{3 \, \text{м}}{6 \, \text{с}} = -0.5 \, \text{м/с}. \]
Найдем координату точки через 6 секунд. Подставим все известные значения в уравнение:
\[ x = 2 \, \text{м} + (-0.5 \, \text{м/с}) \cdot 6 \, \text{с} \]
\[ x = 2 \, \text{м} - 3 \, \text{м} \]
\[ x = -1 \, \text{м}. \]
Таким образом, координата точки спустя 6 секунд составит \(-1 \, \text{м}\).
