Дима загадал трёхзначное число, в записи которого нет цифры 0, также он записал 2 число, полученное из 1 перестановки цифр, разрядок сотен и единиц, а далее он вычел из 1 числа 2, какое наибольшее число мог в итоге получить Дима.

Чтобы Дима получил наибольшее число в результате вычитания, нам нужно рассмотреть, как он формировал свои числа. Первое число — это трёхзначное число без цифры 0, записанное как ABC, где A, B и C — это цифры от 1 до 9.

Дима создаёт второе число, переставляя цифры первого числа так, что он меняет местами разряды сотен (A) и единиц (C). Таким образом, второе число будет представлено как CBA.

Теперь Дима вычитает второе число из первого:

\( ABC - CBA \)

Чтобы удобно выразить числа, запишем их в десятках и единицах:

\( ABC = 100A + 10B + C \)

\( CBA = 100C + 10B + A \)

Теперь найдем разность этих двух чисел:

\[ ABC - CBA = (100A + 10B + C) - (100C + 10B + A) \] \[ = 100A + 10B + C - 100C - 10B - A \] \[ = 99A - 99C \] \[ = 99(A - C) \]

Чтобы Дима получил наибольшее число, значение \( (A - C) \) должно быть максимальным. Это достигается, когда A максимально, а C минимально.

Наибольшая возможная цифра для A — 9, а наименьшая возможная цифра для C — 1. Таким образом:

\[ A = 9, \quad C = 1 \]

В результате:

\[ A - C = 9 - 1 = 8 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ 99(A - C) = 99 \times 8 = 792 \]

Итак, наибольшее число, которое мог в итоге получить Дима, равно 792.