Почему 2¹⁰ + 2¹⁰ получается 2¹¹ подробно

Отличный вопрос! Давайте разберем, почему \(2^{10} + 2^{10} = 2^{11}\).

Когда мы пишем \(2^{10}\), это означает, что мы умножаем 2 на себя 10 раз. То есть:

\[ 2^{10} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \]

Теперь, когда мы складываем \(2^{10} + 2^{10}\), мы фактически добавляем два одинаковых числа. Это можно записать как:

\[ 2^{10} + 2^{10} = 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{10} \]

Согласно правилам алгебры, если у нас есть два одинаковых слагаемых, мы можем вынести их за скобку:

\[ 2^{10} + 2^{10} = 2 \times 2^{10} \]

Теперь, согласно правилам степеней, когда мы умножаем число с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели:

\[ 2 \times 2^{10} = 2^1 \times 2^{10} = 2^{1+10} = 2^{11} \]

Таким образом, получаем:

\[ 2^{10} + 2^{10} = 2^{11} \]

Надеюсь, это объяснение помогло понять, почему \(2^{10} + 2^{10} = 2^{11}\)! Если у вас есть другие вопросы по математике или любой другой теме, не стесняйтесь спрашивать!