Два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по Ален парка. Скорость первого на 2 км в час больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между друзьями станет равным 400 м?

Обозначим скорость второго друга как \( v \) км/ч. Тогда скорость первого друга будет \( v + 2 \) км/ч.

Пусть \( t \) — время в часах, через которое расстояние между друзьями станет равным 400 м (или 0,4 км).

Расстояние, которое пройдет первый друг за время \( t \), можно выразить как: \[ d_1 = (v + 2)t \]

Расстояние, которое пройдет второй друг, будет: \[ d_2 = vt \]

Разница в расстоянии между ними будет равна: \[ d_1 - d_2 = (v + 2)t - vt = 2t \]

Для того чтобы расстояние между ними стало 0,4 км, имеем: \[ 2t = 0,4 \]

Отсюда найдем \( t \): \[ t = \frac{0,4}{2} = 0,2 \text{ часа} \]

Теперь переведем время \( t \) в минуты: \[ t = 0,2 \times 60 = 12 \text{ минут} \]

Таким образом, расстояние между друзьями станет равным 400 метров через 12 минут.