Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество лис в лесу как \( l \). Поскольку зайцев на 10 больше, чем лис, количество зайцев будет \( l + 10 \).
Теперь у нас есть информация о дружбе между животными:
- Каждый заяц дружит с тремя лисами, значит, общее количество дружеских связей между зайцами и лисами можно выразить как \( 3 \times (l + 10) \).
- Каждый лиса дружит с пятью зайцами, следовательно, общее количество дружеских связей также равно \( 5 \times l \).
Так как оба выражения обозначают одно и то же количество дружеских связей, мы можем приравнять их:
\[ 3 \times (l + 10) = 5 \times l \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 3l + 30 = 5l \]
Далее, перенесем \( 3l \) на правую сторону уравнения:
\[ 30 = 5l - 3l \] \[ 30 = 2l \]
Теперь решим это уравнение для \( l \):
\[ l = \frac{30}{2} = 15 \]
Таким образом, в лесу живут 15 лис.
Теперь найдем количество зайцев:
\[ l + 10 = 15 + 10 = 25 \]
Итак, в волшебном лесу живут 15 лис и 25 зайцев.
