реши пример по действиям 4/9•(3 3/14•2 4/5)²

Давайте решим данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ \frac{4}{9} \cdot \left(3 \frac{3}{14} \cdot 2 \frac{4}{5}\right)^{2} \]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 3 \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14} \)
2. \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \)

Теперь мы можем переписать выражение:

\[ \frac{4}{9} \cdot \left(\frac{45}{14} \cdot \frac{14}{5}\right)^{2} \]

Шаг 2: Умножаем дроби.

Теперь умножаем дроби:

\[ \frac{45}{14} \cdot \frac{14}{5} = \frac{45 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{45}{5} = 9 \]

Шаг 3: Возводим результат в квадрат.

Теперь возводим 9 в квадрат:

\[ 9^{2} = 81 \]

Шаг 4: Умножаем на дробь.

Теперь подставляем это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{4}{9} \cdot 81 \]

Теперь умножаем:

\[ 81 = \frac{81 \cdot 4}{9} = \frac{324}{9} = 36 \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ 36 \]

Ответ: \( 36 \).