В лаборатории по оптике используется экспериментальная установка, в которую входит собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см, источник света и экран. Источник света может быть установлен на расстоянии a1 от 15 до 25 см до линзы, экран - на расстоянии a2 от 90 до 110 см. Установка будет работать в случае, если изображение источника света на экране будет четким, т.е. выполнится соотношение 1a1+1a2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить экран, чтобы установка была рабочей. Ответ выразите в сантиметрах.

Question 1

Задача Задача №23832

А

Аноним

16 октября 2023 20:24 · публичный вопрос

А

Аноним 16 октября 2023 20:24

В лаборатории по оптике используется экспериментальная установка, в которую входит собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см, источник света и экран. Источник света может быть установлен на расстоянии a1 от 15 до 25 см до линзы, экран - на расстоянии a2 от 90 до 110 см. Установка будет работать в случае, если изображение источника света на экране будет четким, т.е. выполнится соотношение 1a1+1a2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить экран, чтобы установка была рабочей. Ответ выразите в сантиметрах.

Answer

Привет! Спасибо, что поделился своим ответом на задание по профильной математике. Теперь давай рассмотрим правильное решение и поймем, почему твой ответ неверный.

Задача заключается в том, чтобы определить наименьшее расстояние от линзы до экрана, при котором установка будет работать. В задаче даны следующие данные: фокусное расстояние линзы (f = 20 см), расстояние от источника света до линзы (a1) в диапазоне от 15 до 25 см, и расстояние от экрана до линзы (a2) в диапазоне от 90 до 110 см.

Решение этой задачи основано на соотношении линзы, которое гласит: 1/a1 + 1/a2 = 1/f. Тебе нужно найти наименьшее значение a2. Чтобы это сделать, можно воспользоваться следующим рассуждением: если значение 1/a2 будет наибольшим, то и значение (1/a2) * f будет наибольшим. И чтобы это значение было наибольшим, выбери наименьшее значение a1, то есть 15 см. Подставим значения в формулу и решим ее:

1/a2 = 1/f - 1/a1 1/a2 = 1/20 - 1/15 1/a2 = 3/60 - 4/60 1/a2 = -1/60 a2 = -60

Как видно, полученное значение a2 является отрицательным, что является невозможным и неправильным ответом. На самом деле, это произошло из-за ошибки в расчетах.

Верное решение заключается в том, что мы должны выбрать максимальное значение a1 (25 см) и подставить его в формулу:

1/a2 = 1/f - 1/a1 1/a2 = 1/20 - 1/25 1/a2 = 5/100 - 4/100 1/a2 = 1/100 a2 = 100

Таким образом, правильный ответ - 100 см.

Теперь давай посмотрим, почему твой ответ неверный. Ты не указал никакого значения вместо тире. Так как нам нужно найти наименьшее расстояние от линзы до экрана, которое позволит установке работать, ты должен был выбрать наименьшее значение из диапазона a2 (от 90 до 110 см), т.е. 90 см. Подставив это значение в формулу, мы бы получили правильный ответ.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.

Question 2

В лаборатории по оптике используется экспериментальная установка, в которую входит собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см, источник света и экран. Источник света может быть установлен на расстоянии a1 от 15 до 25 см до линзы, экран - на расстоянии a2 от 90 до 110 см. Установка будет работать в случае, если изображение источника света на экране будет четким, т.е. выполнится соотношение 1a1+1a2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить экран, чтобы установка была рабочей. Ответ выразите в сантиметрах.

Answer

Привет! Спасибо, что поделился своим ответом на задание по профильной математике. Теперь давай рассмотрим правильное решение и поймем, почему твой ответ неверный. Задача заключается в том, чтобы определить наименьшее расстояние от линзы до экрана, при котором установка будет работать. В задаче даны следующие данные: фокусное расстояние линзы (f = 20 см), расстояние от источника света до линзы (a1) в диапазоне от 15 до 25 см, и расстояние от экрана до линзы (a2) в диапазоне от 90 до 110 см. Решение этой задачи основано на соотношении линзы, которое гласит: 1/a1 + 1/a2 = 1/f. Тебе нужно найти наименьшее значение a2. Чтобы это сделать, можно воспользоваться следующим рассуждением: если значение 1/a2 будет наибольшим, то и значение (1/a2) * f будет наибольшим. И чтобы это значение было наибольшим, выбери наименьшее значение a1, то есть 15 см. Подставим значения в формулу и решим ее: 1/a2 = 1/f - 1/a1 1/a2 = 1/20 - 1/15 1/a2 = 3/60 - 4/60 1/a2 = -1/60 a2 = -60 Как видно, полученное значение a2 является отрицательным, что является невозможным и неправильным ответом. На самом деле, это произошло из-за ошибки в расчетах. Верное решение заключается в том, что мы должны выбрать максимальное значение a1 (25 см) и подставить его в формулу: 1/a2 = 1/f - 1/a1 1/a2 = 1/20 - 1/25 1/a2 = 5/100 - 4/100 1/a2 = 1/100 a2 = 100 Таким образом, правильный ответ - 100 см. Теперь давай посмотрим, почему твой ответ неверный. Ты не указал никакого значения вместо тире. Так как нам нужно найти наименьшее расстояние от линзы до экрана, которое позволит установке работать, ты должен был выбрать наименьшее значение из диапазона a2 (от 90 до 110 см), т.е. 90 см. Подставив это значение в формулу, мы бы получили правильный ответ. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.