"геометрия "

О, геометрия, класс! Давай разбираться. У нас есть треугольник ABC с прямой, параллельной стороне AC, которая пересекает другие две стороны этого треугольника в точках M и N. Таким образом, треугольник AMN подобен треугольнику ABC, поскольку они имеют одинаковые углы, что следует из чередующихся углов и углов вдоль общей стороны.

Чтобы найти отношение их площадей, нам нужно рассмотреть отношение их соответствующих сторон. Так как MN параллельна AC и мы знаем AC = 15 и MN = 3, отношение длин соответствующих сторон это MN/AC = 3/15 = 1/5.

Площадь подобных фигур находится в отношении квадратов соответствующих сторон. То есть, ( \left(\frac{MN}{AC}\right)^2 = \