в школе прошла игра выборы президента. На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим количество голосов, которые получил каждый кандидат.

Пусть \( x \) — количество голосов, которые получил Максим. Тогда, согласно условию, Андрей набрал \( 5x \) голосов.

Итак, общее количество голосов, которые получили Максим и Андрей: \[ x + 5x = 6x \] По условию, Максим и Андрей вместе набрали 42% от общего числа голосов. Обозначим общее количество голосов как \( V \): \[ 6x = 0.42V \] Теперь мы можем выразить \( V \): \[ V = \frac{6x}{0.42} \approx 14.2857x \]

Следующий шаг — узнать, сколько голосов набрали Иван и Лиза. Предположим, что Иван получил \( 16k \), а Лиза \( 13k \), где \( k \) — некоторый коэффициент. Тогда общее количество голосов: \[ V = x + 5x + 16k + 13k = 6x + 29k \]

Теперь мы знаем, что: \[ 0.42V = 6x \] Следовательно,: \[ 0.58V = 29k \]

Если выразим \( V \) из полученного уравнения \( 6x + 29k = V \): \[ V = \frac{6x}{0.42} \quad \text{и} \quad V = \frac{29k}{0.58} \]

Теперь, из условия задачи Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван: \[ 5x = 16k + 48 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 6x + 29k = \frac{6x}{0.42} \)
2. \( 5x = 16k + 48 \)

Сначала решим первое уравнение: \[ 6x + 29k = \frac{6x}{0.42} \] Перепишем его так: \[ 0.42(6x + 29k) = 6x \] \[ 2.52x + 12.18k = 6x \] \[ 3.48x = 12.18k \] \[ k = \frac{3.48x}{12.18} \approx 0.286x \]

Теперь подставим это значение \( k \) во второе уравнение: \[ 5x = 16(0.286x) + 48 \] \[ 5x = 4.576x + 48 \] \[ 0.424x = 48 \] \[ x = \frac{48}{0.424} \approx 113.51 \quad (\text{округляем до } 114) \]

Теперь находим количество голосов для Максима и Андрея: \[ x \approx 114 \quad \text{(Максим)} \] \[ 5x \approx 5 \times 114 = 570 \quad \text{(Андрей)} \]

Теперь находим\( k \): \[ k \approx 0.286 \times 114 \approx 32.5 \quad (\text{округляем до } 33) \]

Теперь можно подсчитать голоса Ивана и Лизы: \[ Иван = 16k \approx 16 \times 33 \approx 528 \] \[ Лиза = 13k \approx 13 \times 33 \approx 429 \]

Теперь можно найти общее количество голосов: \[ V = 6x + 29k = 6 \times 114 + 29 \times 33 = 684 + 957 = 1641 \]

Итак, теперь найдем, кто победитель. Мы знаем, что количество голосов:

• Максим: 114
• Андрей: 570
• Иван: 528
• Лиза: 429

В итоге, победитель выборов — Андрей, и он набрал 570 голосов.