На какуюцийру заканчивается число 765432•765432•765432•...•765432, если произведение состоит из 234567 чисел?

Чтобы определить, на какую цифру заканчивается произведение чисел 765432, умножаемых 234567 раз, мы можем обратить внимание на последние цифры.

Для начала найдем последнюю цифру числа 765432. Последняя цифра равна 2. Теперь мы должны выяснить, на какую цифру будет заканчиваться произведение 2, умножаемое само на себя 234567 раз.

Если мы рассматриваем степени числа, то можно заметить следующее:

• \(2^1 = 2\) (последняя цифра 2)
• \(2^2 = 4\) (последняя цифра 4)
• \(2^3 = 8\) (последняя цифра 8)
• \(2^4 = 16\) (последняя цифра 6)
• \(2^5 = 32\) (последняя цифра 2)

Таким образом, последние цифры повторяются с периодом 4: 2, 4, 8, 6.

Чтобы выяснить, какая последняя цифра будет в 234567-й степени, нам нужно найти остаток от деления 234567 на 4:

\[ 234567 \mod 4 = 3 \]

Это означает, что произведение закончится на последней цифре \(2^3\), что равно 8.

Итак, ответ: число 765432, умноженное 234567 раз, заканчивается на цифру 8.