На столе в учительской лежали 7 стопок тетрадей: 8 тетрадей, 11 тетрадей, 12 тетрадей, 16 тетрадей, 17 тетрадей, 19 тетрадей и 21 тетрадь. Петя и Ира взяли шесть стопок тетрадей (не перекладывая тетради из стопок). Петя взял в четыре раза больше тетрадей, чем Ира. Сколько тетрадей было в стопке, которая осталась лежать на столе? Завершить 01:31:11 2 / 10

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 7 стопок тетрадей с таким количеством тетрадей:

1. 8 тетрадей
2. 11 тетрадей
3. 12 тетрадей
4. 16 тетрадей
5. 17 тетрадей
6. 19 тетрадей
7. 21 тетрадь

Всего тетрадей: \[ 8 + 11 + 12 + 16 + 17 + 19 + 21 = 104 \]

Петя и Ира взяли 6 стопок, а значит, одна стопка осталась на столе. Обозначим количество тетрадей, которое взяла Ира, за \( x \). Тогда Петя взял \( 4x \) тетрадей, потому что сказано, что Петя взял в четыре раза больше тетрадей, чем Ира.

Сумма тетрадей, которые они взяли: \[ x + 4x = 5x \]

Поскольку они взяли 6 стопок, и одна стопка осталась, имеем:

\[ 104 - 5x \]

Теперь нам следует найти такую стопку, чтобы количество остались тетрадей, равно количеству в какой-то конкретной стопке. Мы можем попробовать подставить значения \( 5x \) по порядку:

1. Если взять 8 тетрадей (в стопке), то \( 104 - 8 = 96 \), и \( 96/5 = 19.2 \) (неподходящее число).
2. Если взять 11 тетрадей (в стопке), то \( 104 - 11 = 93 \), и \( 93/5 = 18.6 \) (неподходящее число).
3. Если взять 12 тетрадей (в стопке), то \( 104 - 12 = 92 \), и \( 92/5 = 18.4 \) (неподходящее число).
4. Если взять 16 тетрадей (в стопке), то \( 104 - 16 = 88 \), и \( 88/5 = 17.6 \) (неподходящее число).
5. Если взять 17 тетрадей (в стопке), то \( 104 - 17 = 87 \), и \( 87/5 = 17.4 \) (неподходящее число).
6. Если взять 19 тетрадей (в стопке), то \( 104 - 19 = 85 \), и \( 85/5 = 17 \) (подходящее число).
7. Если взять 21 тетрадь (в стопке), то \( 104 - 21 = 83 \), и \( 83/5 = 16.6 \) (неподходящее число).

Таким образом, оставшаяся на столе стопка содержала 19 тетрадей.

Ответ: на столе осталась стопка с 19 тетрадями.