школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество голосов, полученных Максимом как \( x \).

2. Тогда количество голосов, полученных Андреем, будет \( 5x \) (поскольку Андрей набрал в пять раз больше голосов, чем Максим).

3. Сумма голосов Максима и Андрея составляет 42% от общего числа голосов. Пусть общее количество голосов будет \( V \). Тогда можно записать уравнение: \[ x + 5x = 0.42V \] Это упрощается до: \[ 6x = 0.42V \]

4. Таким образом, мы можем выразить \( x \): \[ x = \frac{0.42V}{6} = 0.07V \] И тогда количество голосов Андрея: \[ 5x = 5 \times 0.07V = 0.35V \]

5. Теперь найдем количество голосов, полученных Иваном и Лизой. Сумма голосов Ивана и Лизы, согласно условию, составляет: \[ V - (x + 5x) = V - 0.42V = 0.58V \]

6. Пусть Игорь получил \( 16k \) голосов, а Лиза \( 13k \) голосов (где \( k \) — некое количество). Тогда: \[ 16k + 13k = 0.58V \quad \Rightarrow \quad 29k = 0.58V \quad \Rightarrow \quad k = \frac{0.58V}{29} \quad \Rightarrow \quad 1k = 0.02V \]

7. Выразим количество голосов Ивана и Лизы:

   • Голоса Ивана: \[ 16k = 16 \times 0.02V = 0.32V \]
   • Голоса Лизы: \[ 13k = 13 \times 0.02V = 0.26V \]

8. Далее, из условия задачи известно, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван: \[ 0.35V = 0.32V + 48 \] Теперь давайте решим это уравнение: \[ 0.35V - 0.32V = 48 \quad \Rightarrow \quad 0.03V = 48 \quad \Rightarrow \quad V = \frac{48}{0.03} = 1600 \]

9. Теперь можем найти, сколько голосов набрал каждый из кандидатов:

   • Максим: \( x = 0.07 \times 1600 = 112 \)
   • Андрей: \( 5x = 0.35 \times 1600 = 560 \)
   • Иван: \( 0.32 \times 1600 = 512 \)
   • Лиза: \( 0.26 \times 1600 = 416 \)

10. Таким образом, победитель выборов — Андрей, который набрал 560 голосов.

Ответ: Победитель выборов — Андрей, он набрал 560 голосов.