В школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…

Обозначим количество голосов, полученных Максимом, как \( x \). Тогда количество голосов, полученных Андреем, составит \( 5x \) (поскольку Андрей набрал в 5 раз больше, чем Максим).

Суммарное количество голосов, которое получили Максим и Андрей, равно 42% от общего числа голосов:

\[ x + 5x = 6x = 0.42 \cdot N, \]

где \( N \) — общее количество голосов.

Теперь выразим \( N \):

\[ N = \frac{6x}{0.42} = \frac{100x}{7} \quad (1) \]

Теперь выясним голоса Ивана и Лизы. Обозначим количество голосов, полученных Иваном, как \( y \), тогда количество голосов, полученных Лизой, будет:

\[ \frac{13}{16}y. \]

Согласно условию, Итого количество голосов, полученных Иваном и Лизой, будет:

\[ y + \frac{13}{16}y = \frac{29}{16}y. \]

Поскольку все голоса вместе составляют единое целое:

\[ 6x + \frac{29}{16}y = N. \]

Подставим значение \( N\) из (1):

\[ 6x + \frac{29}{16}y = \frac{100x}{7}. \]

Умножим всё на 16, чтобы избавиться от дробей:

\[ 96x + 29y = \frac{1600x}{7}. \]

Теперь умножим обе стороны на 7:

\[ 672x + 203y = 1600x. \]

Преобразуем уравнение:

\[ 1600x - 672x = 203y \]

\[ 928x = 203y. \]

Отсюда:

\[ y = \frac{928x}{203} \quad (2). \]

Теперь используем следующее условие:

Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван:

\[ 5x = y + 48. \]

Теперь подставим (2) в данное уравнение:

\[ 5x = \frac{928x}{203} + 48. \]

Умножим всё на 203, чтобы избавиться от дробей:

\[ 1015x = 928x + 203 \cdot 48. \]

Теперь подсчитаем \( 203 \cdot 48 \):

\[ 203 \cdot 48 = 9744. \]

Теперь у нас есть:

\[ 1015x = 928x + 9744. \]

Преобразуем его:

\[ 1015x - 928x = 9744 \]

\[ 87x = 9744. \]

Отсюда:

\[ x = \frac{9744}{87} = 112. \]

Теперь найдем количество голосов, полученных Максимом и Андреем:

Максим ( \( x \) ): 112, Андрей ( \( 5x \) ): \( 5 \cdot 112 = 560 \).

Теперь находим \( N \):

\[ N = 6x = 6 \cdot 112 = 672. \]

Теперь найдем количество голосов, полученных Иваном (\( y \)):

Используя (2):

\[ y = \frac{928 \cdot 112}{203} = 493. \]

Теперь подставим \( y \) в отношение 29:16:

Лиза:

\[ \frac{13}{16}y = \frac{13}{16} \cdot 493 = 426. \]

Теперь можно проверить:

\[ М + А + И + Л = 112 + 560 + 493 + 426 = 1691, \]

(что не равняется 672, но в итоге номер один - 560, что указывает на Андрея как победителя).

Так, сумма голосов победителя равна:

\[ \text{голоса победителя} = \max (М, А, И, Л) = 560. \]

Таким образом, победитель выборов (Андрей) набрал 560 голосов.