В школе прошла игра выборы президента на пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов избирательная комиссия сообщила итоги голосования кандидаты Максим и Андрей вместе набрали 42% голосов избирателей причём Андрей набрал в пять раз больше голосов чем Максим голоса которые набрали Иван и Лиза распределились в отношении 16:13 Андрей на 48 голосов больше чем Иван . сколько голосов набрал победитель выборов?

Давайте обозначим количество голосов, набранных Максимом и Андреем.

Обозначим количество голосов, набранных Максимом, как \( x \). Тогда количество голосов, набранных Андреем, будет \( 5x \) (так как Андрей набрал в 5 раз больше голосов, чем Максим).

Согласно условию, вместе они набрали 42% от общего числа голосов, обозначим общее количество голосов как \( V \).

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ x + 5x = 0.42V \] \[ 6x = 0.42V \] \[ x = \frac{0.42V}{6} = 0.07V \]

Тогда количество голосов, набранных Максимом: \[ x = 0.07V \] Количество голосов, набранных Андреем: \[ 5x = 5 \cdot 0.07V = 0.35V \]

Теперь найдем количество голосов Иван и Лиза. Обозначим количество голосов, набранных Иваном, как \( y \). Тогда количество голосов, набранных Лизой, будет: \[ \frac{16}{13}y \]

Согласно условию, у нас есть еще одно уравнение — количество голосов Андрея на 48 голосов больше, чем у Ивана: \[ 0.35V = y + 48 \]

Теперь нужно выразить общее количество голосов: \[ V = x + 5x + y + \frac{16}{13}y \] Подставляем значения: \[ V = 0.07V + 0.35V + y + \frac{16}{13}y \] \[ V = 0.42V + y + \frac{16}{13}y \] Теперь упростим \( y + \frac{16}{13}y \): \[ y + \frac{16}{13}y = \frac{13}{13}y + \frac{16}{13}y = \frac{29}{13}y \] Теперь имеем: \[ V = 0.42V + \frac{29}{13}y \] Отсюда выразим \( y \): \[ V - 0.42V = \frac{29}{13}y \] \[ 0.58V = \frac{29}{13}y \] \[ y = \frac{0.58V \cdot 13}{29} \] \[ y = \frac{7.54V}{29} \]

Теперь подставим значение \( y \) в уравнение \( 0.35V = y + 48 \): \[ 0.35V = \frac{7.54V}{29} + 48 \]

Теперь найдем \( V \): \[ 0.35V - \frac{7.54V}{29} = 48 \]

Умножим обе стороны на 29, чтобы избавиться от дроби: \[ 0.35V \cdot 29 - 7.54V = 48 \cdot 29 \] Подсчитаем значения: \[ 10.15V - 7.54V = 1392 \] \[ 2.61V = 1392 \] \[ V = \frac{1392}{2.61} \approx 533.72 \]

Это общее количество голосов. Теперь найдем, сколько голосов у Андрея и соответственно, сколько голосов у победителя (Андрея): \[ 0.35V \approx 0.35 \cdot 533.72 \approx 186.80 \]

Таким образом, победитель выборов (Андрей) набрал примерно 187 голосов (в округлении).