сократите дробь 4 15/54

Чтобы сократить дробь \(4 \frac{15}{54}\), сначала преобразуем её в неправильную дробь.

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части и добавляем числитель: \[ 4 \times 54 + 15 = 216 + 15 = 231 \] Таким образом, \(4 \frac{15}{54}\) превращается в \(\frac{231}{54}\).

2. Теперь сокращаем дробь \(\frac{231}{54}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • Разложим на простые множители:

     • \(231 = 3 \times 7 \times 11\)
     • \(54 = 2 \times 3^3\)

   • Общий множитель у нас — это \(3\).

3. Делим числитель и знаменатель на \(3\): \[ \frac{231 \div 3}{54 \div 3} = \frac{77}{18} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(4 \frac{15}{54}\) — это \(\frac{77}{18}\) или \(4 \frac{5}{18}\) в смешанной форме.