Дима загадал трёхзначное число в записи которого нет нуля далее он записал второе число полученное из первого перестановкой цифр в разрядах сотен и единица далее он выучил из первого числа второе Какое наибольшее число мог В итоге получить Дима
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим трёхзначное число, которое загадал Дима, как \( ABC \), где \( A \), \( B \) и \( C \) — это его цифры. Поскольку в записи числа нет нуля, \( A \) может принимать значения от 1 до 9, а \( B \) и \( C \) могут принимать значения от 1 до 9.
Дима создаёт второе число, переставляя цифры из первого числа, а именно, меняет местами цифры в разрядах сотен и единиц. Таким образом, второе число будет записываться как \( CBA \).
Чтобы выяснить, какое максимальное число может получить Дима, нужно рассмотреть максимальные значения для \( A \), \( B \) и \( C \):
- Максимальное значение цифры \( A \) (сотни) — это 9.
- Максимальное значение цифры \( B \) (десятки) — это 8.
- Максимальное значение цифры \( C \) (единицы) — это 7.
Если мы возьмем \( A = 9 \), \( B = 8 \), и \( C = 7 \), то получим число \( 987 \). Переставив его, Дима получит число \( 789 \).
В итоге, максимальное трёхзначное число, которое мог загадать Дима, — это \( 987 \). Это число выполнит все условия задачи, так как у него нет нуля, и цифры могут быть переставлены в указанных разрядах.
