Автомобиль массой 2000 кг начал движение из состояния покоя и при движении по горизонтальной дороге до-стиг скорости 108 км/ч. Какую полезную работу при этом совершил двигатель автомобиля?

Чтобы рассчитать полезную работу, которую совершил двигатель автомобиля, следует использовать формулу кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} \]

где:

• \( E_k \) — кинетическая энергия,
• \( m \) — масса автомобиля,
• \( v \) — скорость автомобиля.

Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} \approx 30 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E_k = \frac{2000 \, \text{кг} \cdot (30 \, \text{м/с})^2}{2} \]

Сначала вычислим \( (30 \, \text{м/с})^2 \):

\[ (30 \, \text{м/с})^2 = 900 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{2000 \cdot 900}{2} = \frac{1800000}{2} = 900000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, полезная работа, которую совершил двигатель автомобиля, равна \( 900000 \, \text{Дж} \) (или 900 кДж).