Даны функции f(x) = x + 1, если x < 6 2а2, если х > 6 1 если х < 3 и g(x) = х - 4, Найдите f(g(6)). если x > 3.

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала вычислим \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) задана следующим образом: \[ g(x) = \begin{cases} x - 4, & \text{если } x > 3 \\ 1, & \text{если } x \leq 3 \end{cases} \] Поскольку \( 6 > 3 \), используем первую часть функции: \[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

Теперь, когда мы знаем, что \( g(6) = 2 \), давайте подставим это значение в функцию \( f(x) \) и найдем \( f(2) \).

Функция \( f(x) \) имеет следующий вид: \[ f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{если } x < 6 \\ 2a^2, & \text{если } x > 6 \\ 1, & \text{если } x < 3 \end{cases} \] Так как \( 2 < 6 \), используем первую часть функции \( f(x) \): \[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Таким образом, \( f(g(6)) = f(2) = 3 \).