на столе в учительской лежали 7 стопок тетрадей :8 тетрадей, 11 тетрадей, 12 тетрадей, 16 тетрадей, 17 тетрадей, 19 тетрадей и 21 тетрадь. Петя и Ира взяли 6 стопок тетрадей(не…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 7 стопок тетрадей с таким количеством:

1. 8 тетрадей
2. 11 тетрадей
3. 12 тетрадей
4. 16 тетрадей
5. 17 тетрадей
6. 19 тетрадей
7. 21 тетрадь

Всего Петя и Ира взяли 6 стопок. Значит, осталась одна стопка. Петя взял в 4 раза больше тетрадей, чем Ира.

Обозначим количество тетрадей, которое взяла Ира, как \( x \). Тогда Петя взял \( 4x \) тетрадей. Сумма тетрадей, которые взяли Петя и Ира, будет равна \( x + 4x = 5x \).

Теперь найдем количество тетрадей в стопках, которые они могли взять. Вычислим общее количество тетрадей в стопках:

\[ 8 + 11 + 12 + 16 + 17 + 19 + 21 = 104 \]

Если Петя и Ира взяли 6 стопок, то в оставшейся стопке осталось \( 104 - 5x \) тетрадей.

Мы знаем, что оставшаяся стопка должна содержать одно из следующих количеств тетрадей: 8, 11, 12, 16, 17, 19, или 21. Таким образом, \( 104 - 5x \) должно равняться одному из этих чисел.

Посмотрим по порядку:

1. Если \( 104 - 5x = 8 \): \[ 5x = 104 - 8 = 96 \implies x = 19.2 \quad \text{(неподходящее значение)} \]

2. Если \( 104 - 5x = 11 \): \[ 5x = 104 - 11 = 93 \implies x = 18.6 \quad \text{(неподходящее значение)} \]

3. Если \( 104 - 5x = 12 \): \[ 5x = 104 - 12 = 92 \implies x = 18.4 \quad \text{(неподходящее значение)} \]

4. Если \( 104 - 5x = 16 \): \[ 5x = 104 - 16 = 88 \implies x = 17.6 \quad \text{(неподходящее значение)} \]

5. Если \( 104 - 5x = 17 \): \[ 5x = 104 - 17 = 87 \implies x = 17.4 \quad \text{(неподходящее значение)} \]

6. Если \( 104 - 5x = 19 \): \[ 5x = 104 - 19 = 85 \implies x = 17 \quad \text{(подходящее значение)} \] В этом случае Петя взял \( 4x = 68 \) тетрадей.

7. Если \( 104 - 5x = 21 \): \[ 5x = 104 - 21 = 83 \implies x = 16.6 \quad \text{(неподходящее значение)} \]

Таким образом, оставшаяся стопка содержит 19 тетрадей.

Ответ: На столе осталась стопка с 19 тетрадями.