найдите значение бинома, разложением степени которого является

Привет! Похоже, тебе нужно найти значение бинома, разложенного в степень. Давай разберёмся пошагово:

На изображении представлено выражение с коэффициентами, похожими на биномиальные. Это биномиальная формула:

\((C^n_k) (a^{n-k}) (b^k)\)

В нашем случае переменные \(a\) и \(b\) равны 3 и 2 соответственно, и степень бинома равна 5. Давай посчитаем каждое слагаемое:

1. \(C^5_0 \cdot 3^5 \cdot 2^0 = 1 \cdot 243 \cdot 1 = 243\)
2. \(C^5_1 \cdot 3^4 \cdot 2^1 = 5 \cdot 81 \cdot 2 = 810\)
3. \(C^5_2 \cdot 3^3 \cdot 2^2 = 10 \cdot 27 \cdot 4 = 1080\)
4. \(C^5_3 \cdot 3^2 \cdot 2^3 = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\)
5. \(C^5_4 \cdot 3^1 \cdot 2^4 = 5 \cdot 3 \cdot 16 = 240\)
6. \(C^5_5 \cdot 3^0 \cdot 2^5 = 1 \cdot 1 \cdot 32 = 32\)

Теперь сложим все значения: \[243 + 810 + 1080 + 720 + 240 + 32 = 3125\]

Ответ: 3125.
Если остались вопросы, ведь мы только что сделали — не стесняйся спрашивать!