Внеси множитель под знак корня 1/4 корень из 32

Чтобы внести множитель под знак корня, воспользуемся свойством корней:

\[ a \sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} \]

В данном случае, у нас есть \(\frac{1}{4} \sqrt{32}\). Мы можем переписать это следующим образом:

\[ \frac{1}{4} \sqrt{32} = \sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot 32} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 32} = \sqrt{\frac{32}{16}} = \sqrt{2} \]

Таким образом, \(\frac{1}{4} \sqrt{32} = \sqrt{2}\).