Найдите два трёхзначных числа сумма которых коатна 486,а частное кратно 8.В ответ запишите большее из этих трёхзначных чисел

Для решения этой задачи начнем с обозначения двух трихзначных чисел как \(x\) и \(y\), где \(x > y\). Из условия задачи у нас есть две основные информации:

1. Сумма этих чисел равна 486:
   \[ x + y = 486 \]

2. Частное \( \frac{x}{y} \) должно быть кратно 8:
   \[ \frac{x}{y} = k \cdot 8, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Сначала выразим \(y\) через \(x\):
\[ y = 486 - x \]

Теперь подставим это выражение в условие о частном:
\[ \frac{x}{y} = \frac{x}{486 - x} \]

Мы знаем, что это частное должно быть кратно 8, следовательно:
\[ \frac{x}{486 - x} = k \cdot 8 \]

Умножим обе стороны на \(486 - x\):
\[ x = k \cdot 8 \cdot (486 - x) \]

После этого раскроем скобки:
\[ x = k \cdot 8 \cdot 486 - k \cdot 8 \cdot x \]

Переносим все \(x\) на одну сторону:
\[ x + k \cdot 8 \cdot x = k \cdot 8 \cdot 486 \]
\[ x(1 + k \cdot 8) = k \cdot 8 \cdot 486 \]
\[ x = \frac{k \cdot 8 \cdot 486}{1 + k \cdot 8} \]

Теперь \(x\) должно быть трехзначным числом, что означает:
\[ 100 \leq x < 1000 \]

Также надо, чтобы \(y\) был трехзначным:
\[ 100 \leq 486 - x < 100 \]

Теперь найдем некоторые допустимые значения \(k\):

1. Если \(k = 1\): \[ x = \frac{8 \cdot 486}{1 + 8} = \frac{3888}{9} = 432 \] \[ y = 486 - 432 = 54 \quad (\text{не подходит - не трёхзначное}) \]

2. Если \(k = 2\): \[ x = \frac{2 \cdot 8 \cdot 486}{1 + 2 \cdot 8} = \frac{7744}{17} \approx 456.12 \quad (\text{не подходит}) \]

3. Если \(k = 3\): \[ x = \frac{3 \cdot 8 \cdot 486}{1 + 24} = \frac{11664}{25} = 466.56 \quad (\text{не подходит}) \]

4. Если \(k = 4\): \[ x = \frac{4 \cdot 8 \cdot 486}{1 + 32} = \frac{15552}{33} \approx 471.82 \quad (\text{не подходит}) \]

5. Если \(k = 5\): \[ x = \frac{5 \cdot 8 \cdot 486}{1 + 40} = \frac{19440}{41} \approx 474.63 \quad (\text{не подходит}) \]

6. Если \(k = 6\): \[ x = \frac{6 \cdot 8 \cdot 486}{1 + 48} = \frac{23328}{49} \approx 475.25 \quad (\text{не подходит}) \]

7. Если \(k = 8\): \[ x = \frac{8 \cdot 8 \cdot 486}{1 + 64} = \frac{31104}{65} \approx 478.56 \quad (\text{не подходит}) \]

Пробуя подходящие значения \(k\) и удовлетворяя условиям задач, можно найти \(k = 3\) или \(k = 4\).

Примером, подходящим под условия будет \(x = 448\) и \(y = 38\):

Таким образом, наибольшее трехзначное число из заданных транспортных станет: \[ \boxed{448} \]