используя типы комбинаторных задач , решить : Учитель составляет контрольную работу, содержащую 5 задач, выбирая задачи случайным образом из сборника задач. Первая задача…
Используя типы комбинаторных задач , решить : Учитель составляет контрольную работу, содержащую 5 задач, выбирая задачи случайным образом из сборника задач. Первая задача выбирается из главы I, вторая — из главы II и так далее. Сколько вариантов контрольной работы можно составить, если главы I и III содержат по 13 различных примеров задач, а остальные главы — по 10 примеров задач?
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, сколько вариантов можно составить для каждой задачи в контрольной работе.
Первая задача: Она выбирается из главы I, которая содержит 13 различных задач. Следовательно, у нас есть 13 вариантов выбора для первой задачи.
Вторая задача: Она выбирается из главы II, в которой также 10 различных задач. Таким образом, для второй задачи у нас есть 10 вариантов.
Третья задача: Она выбирается из главы III, которая содержит 13 задач. Здесь также есть 13 вариантов выбора.
Четвертая задача: Выбирается из главы IV, где имеется 10 задач. Это дает нам 10 вариантов.
Пятая задача: Она выбирается из главы V, в которой 10 задач. Следовательно, для пятой задачи также имеется 10 вариантов.
Теперь, чтобы найти общее количество вариантов контрольной работы, мы перемножим количество вариантов для каждой задачи:
\[ 13 \text{ (глава I)} \times 10 \text{ (глава II)} \times 13 \text{ (глава III)} \times 10 \text{ (глава IV)} \times 10 \text{ (глава V)} \]
Посчитаем:
\[ 13 \times 10 \times 13 \times 10 \times 10 = 13 \times 13 \times 10^3 \]
Теперь вычислим:
\[ 13 \times 13 = 169 \]
Тогда:
\[ 169 \times 1000 = 169000 \]
Таким образом, количество вариантов контрольной работы составляет 169000.
