Под действием груза в 250 Н пружина динамометра удлинилась на 0,4 см. Найди удлинение пружины под действием груза в 750 Н. (Ответ округли до десятых.)

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе. Это можно выразить формулой:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данной задаче у нас есть начальные данные:

1. При силе \( F_1 = 250 \, \text{Н} \) удлинение \( x_1 = 0.4 \, \text{см} = 0.004 \, \text{м} \).
2. Найдем удлинение \( x_2 \) при силе \( F_2 = 750 \, \text{Н} \).

Сначала найдём коэффициент жесткости \( k \):

\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{250}{0.004} = 62500 \, \text{Н/м}. \]

Теперь применим этот коэффициент к новой силе:

\[ x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{750}{62500}. \]

Теперь вычислим \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{750}{62500} = 0.012 \, \text{м} = 1.2 \, \text{см}. \]

Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 750 Н составит 1.2 см.