На какую цифру заканчивается число 765432-765432-765432-…-765432,если произведение состоит из 234567 чисел?

Чтобы найти, на какую цифру заканчивается число в виде произведения нескольких одинаковых чисел, нам необходимо рассмотреть последнюю цифру этого произведения.

1. Начнем с последней цифры числа 765432. Последней цифрой является 2.
2. Теперь необходимо определить, на какую цифру заканчивается произведение 234567 чисел, каждое из которых равно 765432. То есть, нам нужно найти, на какую цифру заканчивается \( 2^{234567} \).

Теперь давайте вспомним, как меняется последняя цифра степеней числа 2:

• \( 2^1 = 2 \) (последняя цифра 2)
• \( 2^2 = 4 \) (последняя цифра 4)
• \( 2^3 = 8 \) (последняя цифра 8)
• \( 2^4 = 16 \) (последняя цифра 6)
• \( 2^5 = 32 \) (последняя цифра 2)

Заметим, что последние цифры повторяются каждые 4 степени: 2, 4, 8, 6.

Теперь найдем, на какой позиции находится \( 234567 \) в этом цикле. Для этого нужно взять \( 234567 \mod 4 \):

\[ 234567 \div 4 = 58641 \quad \text{(целая часть)} \\ 234567 - 4 \times 58641 = 3 \quad \text{(остаток)} \]

Остаток 3 означает, что соответствующая последняя цифра соответствует третьей цифре в цикле (2, 4, 8, 6).

Таким образом, последняя цифра \( 2^{234567} \) — это 8.

Ответ: Число 765432…765432 заканчивается на цифру 8.