Пусть А - множество делителей числа 15 В- множество простых чисел, меньших 12, С- множество четных чисел , меньших 10,причем,множества А,В,С состоят из натуральных чисел.Найдите все числа,являющиеся элементами множества (АuC)nВ

Чтобы решить задачу, начнем с определения каждого множества:

1. Множество \( A \) - множество делителей числа 15. Делители числа 15: \( 1, 3, 5, 15 \). Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).

2. Множество \( B \) - множество простых чисел, меньших 12. Простые числа меньше 12: \( 2, 3, 5, 7, 11 \). Следовательно, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).

3. Множество \( C \) - множество четных чисел, меньших 10. Четные числа меньше 10: \( 2, 4, 6, 8 \). Поэтому \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).

Теперь вычислим объединение множеств \( A \) и \( C \):

\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\}. \]

Теперь найдем пересечение этого объединения с множеством \( B \):

\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\}. \]

Теперь посмотрим, какие элементы встречаются в обоих множествах:

• Из \( A \cup C \) в \( B \) есть: \( 2, 3, 5 \).

Таким образом, искомые числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \), это:

\[ \{2, 3, 5\}. \]

Эти числа составляют ответ на заданный вопрос.