Про число а известно, что оно составляет 80% от произведения чисел а и b. Найдите число b

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть уравнение, которое можно сформулировать следующим образом: число \( a \) составляет 80% от произведения \( a \) и \( b \). Это можно записать как:

\[ a = 0.8 \cdot (a \cdot b) \]

Теперь давайте упростим это уравнение. Переносим все слагаемые в одну сторону:

\[ a - 0.8 \cdot (a \cdot b) = 0 \]

Факторизуем:

\[ a(1 - 0.8b) = 0 \]

Это уравнение верно, если либо \( a = 0 \), либо \( 1 - 0.8b = 0 \). Поскольку мы ищем число \( b \), рассмотрим второй случай:

\[ 1 - 0.8b = 0 \]

Решим это уравнение для \( b \):

\[ 0.8b = 1 \]

Делим обе стороны на 0.8:

\[ b = \frac{1}{0.8} \]

Считаем:

\[ b = 1.25 \]

Таким образом, число \( b \) равно 1.25. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!