Сколько натуральных четырёхзначных чисел можно составить используя только цифры 0.4.7.9
Чтобы найти количество натуральных четырёхзначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, важно учитывать несколько моментов.
Натуральное число: Четырёхзначное натуральное число не может начинаться с нуля. Это означает, что первой цифрой может быть только 4, 7 или 9.
Выбор первой цифры: У нас есть 3 варианта для первой цифры (4, 7, или 9).
Выбор остальных цифр: Для второй, третьей и четвёртой цифр мы можем использовать любую из доступных цифр (0, 4, 7, 9). Таким образом, для каждой из них у нас есть 4 варианта.
Теперь можем вычислить общее количество четырёхзначных чисел:
- Для первой цифры: 3 варианта (4, 7, 9)
- Для остальных трёх цифр: 4 варианта для каждой, итого \(4 \times 4 \times 4 = 4^3 = 64\)
Теперь умножаем количество вариантов:
\[ 3 \, (\text{для первой цифры}) \times 64 \, (\text{для остальных}) = 192 \]
Таким образом, количество натуральных четырёхзначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, составляет 192.
