В магазин привезли т груш первого сорта. 4 т второго сорта и 2 т третьего. Цена одного кг груш второго сорта на 50 рублей меньше цены груш первого сорта и на 70 рублей больше цены…

Для решения этой задачи обозначим:

• \( x \) — цену 1 кг груш первого сорта (в рублях).
• Тогда цена 1 кг груш второго сорта будет \( x - 50 \) рублей.
• Цена 1 кг груш третьего сорта составит \( (x - 50) - 70 = x - 120 \) рублей.

Теперь мы можем рассчитать общую стоимость каждого сорта груш:

1. Первый сорт: \[ 6 \, \text{т} = 6000 \, \text{кг} \] Стоимость первого сорта: \[ 6000 \cdot x \]

2. Второй сорт: \[ 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} \] Стоимость второго сорта: \[ 4000 \cdot (x - 50) \]

3. Третий сорт: \[ 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} \] Стоимость третьего сорта: \[ 2000 \cdot (x - 120) \]

Теперь сложим все стоимости и приравняем к общей стоимости 2710000 рублей:

\[ 6000x + 4000(x - 50) + 2000(x - 120) = 2710000 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 6000x + 4000x - 200000 + 2000x - 240000 = 2710000 \] \[ (6000x + 4000x + 2000x) - 200000 - 240000 = 2710000 \] \[ 12000x - 440000 = 2710000 \]

Теперь добавим 440000 к обеим сторонам:

\[ 12000x = 2710000 + 440000 \] \[ 12000x = 3150000 \]

Теперь разделим обе стороны на 12000:

\[ x = \frac{3150000}{12000} = 262.5 \]

Таким образом, цена 1 кг груш первого сорта составляет 262.5 рублей.