Является ли прямоугольным треугольник со сторонами 2, 4, 5? Дано: АВС АВ = 2ВС = 4АС= 5 Определить: АВС — прямоугольный треугольник

Чтобы определить, является ли треугольник ABC прямоугольным при заданных длинах сторон, воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В данном случае, у нас есть следующие размеры сторон:

• AB = 2
• BC = 4
• AC = 5

Для проверки условия прямоугольного треугольника, мы должны определить, какая из сторон является гипотенузой (наибольшей стороной). Здесь сторона AC = 5 — наибольшая, и, следовательно, она будет гипотенузой.

Теперь применим теорему Пифагора: \[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]

Подставим значения: \[ 2^2 + 4^2 = 5^2 \] \[ 4 + 16 = 25 \] \[ 20 \neq 25 \]

Так как сумма квадратов катетов (20) не равна квадрату гипотенузы (25), треугольник ABC не является прямоугольным.

Итак, ответ на ваш вопрос: треугольник ABC не является прямоугольным.