Найти вероятность того, что пятизначное число из цифр 5, 6,7,8,9 будет 78569

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное пятизначное число из цифр 5, 6, 7, 8, 9 будет равно 78569, сначала рассмотрим общее количество возможных пятизначных чисел, которые можно сформировать из этих цифр.

1. Поскольку в числе 5 цифр, и все они разные, для формирования пятизначного числа можно выбрать любую из этих 5 цифр на каждую из 5 позиций. Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет:

   \[ N = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

2. Теперь, чтобы найти вероятность того, что именно это число (78569) будет выбрано, необходимо учесть, что из всех этих комбинаций 78569 занимает одну конкретную позицию.

3. Следовательно, вероятность того, что случайно выбранное число будет равно 78569, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

   \[ P = \frac{1}{N} = \frac{1}{120} \]

Итак, вероятность того, что пятизначное число из цифр 5, 6, 7, 8, 9 будет 78569, составляет \( \frac{1}{120} \).