Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё…

Чтобы определить среднюю скорость туриста за всё время прогулки, нужно учесть все этапы его путешествия.

1. Расчет времени на первый участок пути: Турист прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч. Время, затраченное на этот участок, можно найти по формуле: \[ t_1 = \frac{s}{v} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]

2. Время отдыха: Турист отдыхал полчаса, что составляет 0.5 ч.

3. Расчет времени на обратный путь: Турист вернулся обратно 6 км со скоростью 4 км/ч. Время, затраченное на обратный путь: \[ t_2 = \frac{s}{v} = \frac{6 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \]

4. Общее время прогулки: Суммируем все времена: \[ T = t_1 + t_{отдых} + t_2 = 3 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} + 1.5 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

5. Общее расстояние: Турист прошёл 6 км в одну сторону и 6 км обратно, что в сумме даёт: \[ S = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км} \]

6. Средняя скорость: Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ v_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{12 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 2.4 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет 2.4 км/ч.