В 99 кг ягод содержится 99% воды.Ягоды поставили на солнце и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения количества воды и массы ягод изначально.
Изначальные данные:
У нас есть 99 кг ягод, содержащих 99% воды. Это значит, что:- Масса воды = 99% от 99 кг = 0.99 * 99 = 98.01 кг.
- Масса остальных веществ (не воды) = 1% от 99 кг = 0.01 * 99 = 0.99 кг.
После испарения воды:
Согласно условию, после испарения воды в ягодах осталось 97% воды. Теперь необходимо узнать новую общую массу ягод. Пусть новая масса ягод будет \( x \) кг.По условию, 97% массы \( x \) - это вода: \[ 0.97x = \text{масса воды после испарения} \]
Масса оставшихся веществ (которые не испарились, т.е. 0.99 кг) будет составлять 3% от общей массы \( x \): \[ 0.03x = 0.99 \text{ кг} \]
Решим уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{0.99}{0.03} = 33 \text{ кг}. \]
Теперь найдем массу воды после испарения: \[ \text{Масса воды после испарения} = 0.97x = 0.97 * 33 = 32.01 \text{ кг}. \]
Теперь можем найти, сколько воды испарилось: \[ \text{Испарившаяся вода} = \text{Изначальная масса воды} - \text{Масса воды после испарения} = 98.01 \text{ кг} - 32.01 \text{ кг} = 66 \text{ кг}. \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
