найдите сумму натуральных значений переменной х удовлетворяющих условию |х-3|=3-х

Чтобы решить уравнение |x - 3| = 3 - x, начнем с рассмотрения двух случаев, которые возникают из определения модуля.

Случай 1: x - 3 ≥ 0 (то есть x ≥ 3)
В этом случае модуль можно убрать, и уравнение примет вид:
x - 3 = 3 - x.

Решим это уравнение:
x + x = 3 + 3
2x = 6
x = 3.

Случай 2: x - 3 < 0 (то есть x < 3)
Здесь у нас модуль будет равен -(x - 3) или 3 - x:
-(x - 3) = 3 - x.

Раскроем скобки:

• x + 3 = 3 - x.
  В этом случае выразим x:
• x + x = 3 - 3
  0 = 0.

Это уравнение является тождественно верным для всех x, удовлетворяющих условию x < 3. Однако нас интересуют только натуральные числа, то есть x может принимать значения 1 и 2.

Таким образом, натуральные значения переменной x, удовлетворяющие изначальному уравнению, это 1, 2 и 3.

Теперь найдем сумму натуральных значений: 1 + 2 + 3 = 6.

Ответ: Сумма натуральных значений переменной x, удовлетворяющих условию |x - 3| = 3 - x, равна 6.