ABС и DEF подобны. AВ и DE - сходственные стороны, AB = 1,2 м, DE = 60 см. Найдите отношение площадей АBC и DEF.

Чтобы найти отношение площадей треугольников ABC и DEF, которые являются подобными, нужно использовать то, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату比例 (отношения) соответствующих сторон.

В данном случае у нас есть две сходственные стороны: AB и DE. Давайте сначала переведем единицы измерения, чтобы они совпадали. У нас AB = 1.2 м, а DE = 60 см. Поскольку 1 м = 100 см, то:

AB = 1.2 м = 120 см.

Теперь найдем отношение соответствующих сторон:

\[ k = \frac{AB}{DE} = \frac{120 \text{ см}}{60 \text{ см}} = 2. \]

Поскольку треугольники подобны, то отношение площадей можно найти как:

\[ \frac{S_{ABC}}{S_{DEF}} = k^2 = 2^2 = 4. \]

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и DEF составляет 4:1.